甲亢突眼是一种严重的甲状腺功能亢进症（简称甲亢）的症状，其主要危害包括：

1. 眼球突出：甲亢突眼是由于眼球周围的结缔组织增生，使眼球突出，眼球突出程度因人而异。

2. 视力损害：甲亢突眼可能导致视力损害，特别是在眼球突出的情况下，眼球的转动受限，可能导致视力模糊或视力下降。

3. 眼压升高：甲亢突眼还可能导致眼压升高，眼压升高可能导致眼痛、眼胀、视力模糊等症状。

4. 眼部疼痛：甲亢突眼可能引起眼部疼痛，尤其是在眼球转动时。

5. 眼球运动障碍：甲亢突眼可能导致眼球运动障碍，如眼球转动受限、眼震等。

6. 心理影响：甲亢突眼可能对患者的心理造成一定的影响，如自卑、焦虑等。

总之，甲亢突眼可能对患者的生活质量和工作产生一定的影响，因此甲亢患者应该及时接受治疗，以减轻症状和预防并发症的发生。