怀孕的可能性取决于许多因素，包括月经周期的长度、同房的具体时间和女性的年龄等。月经的第一天同房并不一定意味着怀孕，因为女性排卵的时间并不总是与月经的第一天一致。

在女性排卵期，卵子从卵巢中释放出来，并进入输卵管。如果同房发生在排卵期附近，那么怀孕的可能性会较高。然而，在月经的第一天同房，卵子可能已经老化或已经死亡，因此怀孕的可能性较低。

然而，这并不意味着在月经的第一天同房是绝对不会怀孕的。怀孕的可能性仍然存在，但几率较低。如果你担心怀孕，建议在同房后使用避孕措施，以保护自己和伴侣的健康。

如果你想更准确地了解自己的月经周期和排卵时间，可以咨询医生或妇科医生。他们可以通过检查和测试来帮助你更好地了解自己的生殖健康。