是的，小儿鼻炎可能会引起咳嗽。小儿鼻炎是一种常见的儿童呼吸系统疾病，其主要症状包括鼻塞、流涕、打喷嚏和咳嗽。咳嗽可能是小儿鼻炎的一种症状，特别是在夜间或早晨时更为明显。

小儿鼻炎引起的咳嗽通常是干咳，即没有痰或痰量很少。咳嗽可能是由于鼻腔内的炎症和气道内的刺激引起的。小儿鼻炎引起的咳嗽可能会持续一段时间，直到鼻腔炎症消退。

除了咳嗽，小儿鼻炎还可能引起其他症状，如鼻塞、流涕、打喷嚏、喉咙痛、声音嘶哑等。如果小儿出现这些症状，建议及时就医，以便进行诊断和治疗。

治疗小儿鼻炎的咳嗽可以采取一些措施，如保持室内空气湿润，避免室内烟雾和刺激性气体，保持小儿鼻腔通畅，避免刺激食物和药物，以及使用适当的药物治疗。

总的来说，小儿鼻炎可能引起咳嗽，但咳嗽只是小儿鼻炎症状的一部分。如果小儿出现咳嗽症状，建议及时就医，以便进行诊断和治疗。