咳嗽和呕吐是宝宝常见的症状，可能是由多种原因引起的。以下是一些可能的原因和解释：

1. 呼吸道感染：咳嗽和呕吐可能是呼吸道感染的症状，如感冒、支气管炎或肺炎。这些感染通常伴随着发热、流鼻涕、喉咙痛等。

2. 消化问题：呕吐可能是消化问题，如胃食管反流、胃胀气或食道炎等。这些问题通常伴随着腹泻、恶心、消化不良等症状。

3. 过敏：某些食物或环境因素可能导致宝宝过敏，引起咳嗽和呕吐。过敏症状通常伴随着皮肤瘙痒、呼吸困难和呼吸急促等。

4. 病毒感染：一些病毒感染，如腺病毒、呼吸道合胞病毒等，也可能引起咳嗽和呕吐。这些感染通常伴随着发热、喉咙痛和肌肉疼痛等。

如果你的宝宝出现咳嗽和呕吐的症状，建议尽快就医。医生可以通过详细的病史和体格检查，以及可能的检查（如血液检查、X光检查等）来确定具体的原因，并给出相应的治疗建议。

在宝宝咳嗽和呕吐期间，你可以采取一些措施来帮助缓解症状。例如，保持室内空气湿润，避免让宝宝吸入干燥的空气；保持宝宝喉咙的湿润，可以尝试使用温盐水漱口；避免给宝宝吃太多，避免吃太油腻或难消化的食物；保持宝宝的休息和睡眠，以帮助身体恢复。