产后手指关节痛可能是由于以下几种原因引起的：

1. 孕期压迫：在怀孕期间，手指关节可能会受到子宫的压迫，导致疼痛和不适。这种疼痛通常在分娩后逐渐消失。

2. 姿势不良：产后，如果产妇长时间保持同一姿势，如抱孩子、做家务等，可能会导致手指关节疼痛。

3. 手腕和手指的疲劳：产后，产妇可能会因为频繁的抱孩子、喂奶等动作，导致手腕和手指的疲劳，进而引起疼痛。

4. 产后手腕和手指的肿胀：产后，产妇的手腕和手指可能会因为肿胀而引起疼痛。

5. 产后手腕和手指的受伤：产妇在照顾宝宝时，可能会因为不小心而受伤，导致手腕和手指的疼痛。

如果产后手指关节痛持续存在，建议产妇及时就医，以便进行进一步的检查和治疗。