头痛头晕可能是多种疾病或状况的表现，具体挂哪个科需要根据头痛和头晕的具体症状和可能的病因来确定。以下是一些常见的可能需要挂的科室：

1. 神经内科：头痛和头晕可能是神经系统疾病的症状，如脑血管疾病、脑膜炎、脑肿瘤等。

2. 耳鼻喉科：头痛和头晕也可能与耳鼻喉问题有关，如中耳炎、鼻窦炎、鼻息肉等。

3. 神经外科：头痛和头晕可能是颅脑损伤或肿瘤的症状，可能需要神经外科的进一步检查和治疗。

4. 眼科：头痛和头晕也可能与眼睛问题有关，如眼压升高、视网膜病变等。

5. 急诊科：如果头痛和头晕伴有其他严重症状，如意识障碍、抽搐、呼吸困难等，可能需要急诊科的紧急处理。

建议您在就诊前先详细描述头痛和头晕的症状，包括发作时间、持续时间、伴随症状等，以便医生能够更准确地判断可能的病因，并为您提供合适的建议和治疗方案。