头晕走路不稳有摇晃感可能是由于多种原因引起的，具体挂哪个科取决于头晕的具体原因。以下是一些可能的原因和相应的科室建议：

1. 内耳问题：这可能是由于内耳功能障碍引起的。建议挂耳鼻喉科，进行耳部检查和听力测试。

2. 平衡问题：这可能是由于内耳或中枢神经系统的问题引起的。建议挂神经科或耳神经科，进行平衡测试和检查。

3. 脑血管问题：这可能是由于脑血管疾病引起的。建议挂神经科或神经外科，进行脑血管检查和评估。

4. 颈椎病：这可能是由于颈椎问题引起的。建议挂脊柱外科或骨科，进行颈椎检查和评估。

5. 贫血：贫血也可能导致头晕和摇晃感。建议挂血液科，进行血液检查和评估。

总之，建议您首先咨询专业医生，进行详细的身体检查和病史询问，以便确定具体的病因和科室建议。