反复发烧可能是由多种疾病引起的症状，因此挂哪个科室取决于具体病因。以下是一些常见的科室和可能的病因：

1. 感染科：反复发烧可能是由感染引起的，感染科主要负责治疗各种感染性疾病，如细菌感染、病毒感染、真菌感染等。

2. 儿科：儿童反复发烧可能是由各种儿童常见疾病引起的，如呼吸道感染、腹泻、肺炎等。儿科医生可以进行详细的体格检查和必要的检查，以确定病因。

3. 呼吸内科：反复发烧可能是由呼吸系统疾病引起的，如肺炎、支气管炎、哮喘等。呼吸内科医生可以进行呼吸功能检查和必要的检查，以确定病因。

4. 风湿免疫科：某些反复发烧可能是由风湿性疾病引起的，如风湿性关节炎、强直性脊柱炎等。风湿免疫科医生可以进行相关的检查和评估，以确定病因。

5. 消化内科：胃肠道感染或炎症也可能导致反复发烧，如肠炎、胆囊炎等。消化内科医生可以进行相关的检查和评估，以确定病因。

当然，这只是一些常见的科室和可能的病因。具体挂哪个科室，最好咨询专业医生，进行详细的检查和评估，以确定病因和治疗方案。