咳嗽和呕吐是小孩子常见的症状，可能是由于呼吸道感染、食物过敏、消化问题等引起的。以下是一些建议，可以帮助你处理小孩子的咳嗽和呕吐症状：

1. 观察病情：首先，观察小孩子的症状是否严重，是否伴随其他症状（如发热、头痛等）。如果症状严重，建议立即就医。

2. 保持呼吸道通畅：小孩子咳嗽时，可以鼓励他们用鼻子呼吸，避免用嘴巴呼吸。同时，保持室内空气湿润，可以使用加湿器或放置湿毛巾。

3. 饮食调整：小孩子呕吐时，建议暂时禁食，等待呕吐停止。呕吐停止后，可以逐渐恢复饮食，从清淡易消化的食物开始，如米粥、面条等。

4. 药物治疗：如果小孩子咳嗽和呕吐症状严重，建议咨询医生或药剂师，了解是否需要使用药物治疗。常见的药物包括咳嗽药、抗生素、消化药等。

5. 预防措施：预防小孩子咳嗽和呕吐症状，可以采取一些措施，如保持室内通风、勤洗手、避免接触感染源等。

6. 就医建议：如果小孩子的症状持续或加重，建议及时就医。医生可以进行详细的检查和诊断，以确定具体的病因，并给予相应的治疗建议。

希望这些建议对你有所帮助，如果小孩子的症状持续或加重，请尽快就医。