头晕四肢无力可能是多种疾病或状况的表现，具体挂哪个科需要根据症状的具体情况和医生的建议来确定。以下是一些可能的科室建议：

1. 神经内科：头晕四肢无力可能是神经系统疾病的症状，如脑血管疾病、脑炎、脑膜炎、脑外伤等。神经内科医生可以进行详细的神经系统检查和诊断。

2. 骨科：头晕四肢无力也可能与骨骼或关节问题有关，如颈椎病、腰椎间盘突出、关节炎等。骨科医生可以进行相关的检查和诊断。

3. 内科：头晕四肢无力也可能是内科疾病的症状，如贫血、低血糖、甲状腺功能异常等。内科医生可以进行相关的检查和诊断。

4. 急诊科：如果头晕四肢无力的症状突然出现，可能是急性疾病的表现，如脑出血、脑梗塞等。急诊科医生可以进行紧急处理和初步诊断。

建议您尽快就医，向医生详细描述您的症状，以便医生能够为您提供准确的建议和治疗方案。