怀疑过敏性紫癜的患者应该挂以下科室进行进一步的检查和诊断：

1. 血液科：过敏性紫癜是一种血液系统疾病，血液科医生可以进行血液检查，包括全血细胞计数、血小板计数、凝血功能等，以确定是否存在贫血、血小板减少等血液系统异常。

2. 风湿免疫科：过敏性紫癜可能与自身免疫疾病有关，风湿免疫科医生可以进行自身抗体检测，如ANA（抗核抗体）、ENA（抗核小体抗体）等，以确定是否存在自身免疫性疾病。

3. 肾脏科：过敏性紫癜可能导致肾脏损伤，肾脏科医生可以进行肾功能检查，包括尿常规、尿蛋白、血肌酐等，以评估肾脏功能。

4. 消化科：过敏性紫癜可能与胃肠道功能紊乱有关，消化科医生可以进行胃肠道功能检查，如胃镜、结肠镜等，以排除胃肠道疾病。

5. 皮肤科：过敏性紫癜可能与皮肤过敏反应有关，皮肤科医生可以进行皮肤过敏原检测，以确定是否存在过敏原。

在就诊时，建议患者携带既往的检查报告和病历，以便医生能够更准确地评估病情和制定治疗方案。