儿童感冒咳嗽通常挂的科室是儿科。儿科医生通常有丰富的儿童疾病治疗经验，可以根据儿童的具体症状和病情，为孩子提供适当的治疗方案。在就诊前，建议先咨询当地的医院或诊所，了解具体的就诊流程和科室安排。

就诊时，医生可能会进行一些基本的检查，如听诊肺部、观察呼吸情况等，以确定咳嗽的具体原因。如果医生怀疑是呼吸道感染，可能会进行一些相关的检查，如血常规、C反应蛋白等，以确定感染的类型和严重程度。

治疗方面，医生可能会建议儿童休息、多饮水、保持室内空气湿润等，以帮助缓解咳嗽症状。如果症状严重或持续时间较长，医生可能会开具一些药物，如咳嗽药、抗生素等，以帮助控制感染和缓解症状。

需要注意的是，儿童感冒咳嗽是一种常见的疾病，大多数情况下不需要特殊治疗，可以通过休息和适当的护理来缓解症状。如果症状持续或加重，建议及时就医，以便医生能够进行更详细的检查和治疗。