头疼胸闷可能是多种疾病或状况的表现，挂哪个科室取决于具体的症状和体征。以下是一些可能的科室建议：

1. 神经内科：头疼胸闷可能是神经系统疾病的表现，如脑血管疾病、脑膜炎、脑炎等。神经内科医生可以进行详细的病史询问、体格检查和必要的检查，以确定具体的病因。

2. 呼吸内科：胸闷可能是呼吸系统疾病的表现，如哮喘、支气管炎、肺栓塞等。呼吸内科医生可以进行详细的病史询问、体格检查和必要的检查，以确定具体的病因。

3. 心内科：胸闷可能是心脏疾病的表现，如冠心病、心肌病、心律失常等。心内科医生可以进行详细的病史询问、体格检查和必要的检查，以确定具体的病因。

4. 消化内科：胸闷可能是消化系统疾病的表现，如胃炎、胃溃疡、胆道疾病等。消化内科医生可以进行详细的病史询问、体格检查和必要的检查，以确定具体的病因。

5. 急诊科：如果头疼胸闷的症状突然发生，可能是一些紧急情况的表现，如脑出血、心肌梗死等。急诊科医生可以进行紧急处理和必要的检查，以确定具体的病因。

建议您尽快就医，向医生详细描述症状和体征，以便医生能够为您做出准确的诊断和治疗建议。