是的，老年人抑郁与帕金森病之间存在一定的相关性。帕金森病是一种慢性神经系统疾病，主要影响运动功能，包括肌肉僵硬、震颤、运动迟缓等症状。抑郁症是一种常见的精神障碍，可能表现为持续的低落情绪、失去兴趣、睡眠障碍、食欲改变等。

老年人抑郁与帕金森病之间的相关性可能与多种因素有关。首先，帕金森病本身可能导致患者出现抑郁症状，如运动功能障碍、生活质量下降等。其次，老年人抑郁可能与帕金森病的病程和治疗有关。一些研究发现，帕金森病患者在病程中可能经历抑郁、焦虑等心理问题，而一些治疗帕金森病的药物也可能引发抑郁等不良反应。

因此，老年人抑郁与帕金森病之间的相关性是一个复杂的问题，需要进一步的研究来深入了解其机制和治疗方法。对于老年人来说，保持积极的生活态度、参与社交活动、保持健康的生活方式，以及寻求专业的心理支持和治疗，都是预防和管理抑郁症的有效方法。