肝癌患者应该注意以下饮食方面的问题：

1. 避免高脂、高胆固醇和高糖食物，如油炸食品、糖果、糕点等。

2. 多吃新鲜蔬菜和水果，保持身体健康。

3. 控制饮酒量，避免过量饮酒导致肝脏损伤。

4. 合理搭配膳食，增加蛋白质、维生素和矿物质的摄入。

5. 少吃或不吃辛辣刺激性食物，如辣椒、芥末等。

6. 多喝水，保持身体水分平衡。

7. 注意饮食卫生，避免吃生冷食物和不新鲜的肉类。

8. 定期检查肝功能指标，及时发现问题并进行治疗。

总之，肝癌患者应该注意饮食健康，避免高脂、高胆固醇和高糖食物，多吃新鲜蔬菜和水果，控制饮酒量和不要过度饮酒。同时还需要定期检查肝功能指标，及时发现问题并进行治疗。