甲亢患者不建议吃槟榔。

首先，槟榔中含有丰富的槟榔碱，这是一种具有强烈兴奋作用的生物碱，可以刺激中枢神经系统和交感神经系统的活动，加速心率和血压的升高，对甲亢患者的心血管系统会产生不利影响。同时，槟榔还含有大量雌激素类物质，这些物质可以影响甲状腺的功能，导致甲状腺激素水平升高，加重甲亢症状。

其次，槟榔中的槟榔碱会刺激中枢神经系统，导致甲亢患者的情绪不稳定、易激动、失眠等症状加重。这些症状会对甲亢患者的身心健康产生负面影响。

最后，槟榔中的槟榔碱和其他激素类物质会干扰甲状腺激素的吸收和代谢，影响甲状腺功能的正常调节，从而加重甲亢症状。

综上所述，甲亢患者不宜食用槟榔，即使是健康人群，也不建议吃槟榔，因为经常嚼槟榔会严重损害牙齿，且已经被世界卫生组织下属的国际癌症研究中心认定为一级致癌物，对健康有明显的损害。