宝宝眼睛里出现红点可能是由多种原因引起的，以下是一些常见的情况：

1. 过敏反应：宝宝可能对某些物质过敏，例如花粉、宠物毛发等。这种情况下，眼睛周围的红点可能是皮肤上的炎症反应。

2. 干眼症：如果宝宝的眼睛不够湿润，他们可能会感到干燥和疼痛，导致眼睛周围出现红点。这种情况下，医生可能会建议给宝宝滴药或者使用润滑剂。

3. 病毒感染：某些病毒（如流感）也可能导致眼睛周围出现红点。在这种情况下，医生可能会建议给宝宝使用抗病毒药物。

4. 其他疾病：一些疾病也可能导致眼睛周围出现红点，例如结膜炎、角膜炎等。在这种情况下，医生可能会建议进行眼部检查以确定具体的病因。

总之，如果您的宝宝出现了眼睛周围出现红点的情况，最好咨询医生进行诊断和治疗。