如果您的孩子的眼睛周围出现了红点点，这可能是由多种原因引起的。以下是一些可能的原因：

1. 干眼症：干眼症是一种常见的疾病，它会导致眼睛变得干燥，从而引起红点点。

2. 过敏性结膜炎：过敏性结膜炎是一种常见的过敏性疾病，它会导致眼睛发痒、红肿和出现红点点。

3. 角膜炎：角膜炎是一种常见的眼部疾病，它会导致角膜发炎和出现红点点。

4. 白内障：白内障是一种常见的老年疾病，它会导致眼睛发黄、出现红点点等症状。

如果您的孩子出现了这些症状，建议尽快带他/她去看医生进行检查。医生可以通过检查确定问题的具体原因，并给予相应的治疗建议。