咳嗽一周、喉咙痒且有痰可能是多种原因引起的，以下是一些常见的原因：

1.感冒或流感：感冒和流感都会导致喉咙疼痛、咳嗽和喉咙发炎。

2.过敏：过敏反应也可能导致喉咙痒、咳嗽和喉咙发炎。

3.干燥空气：如果你住在干燥的环境中，长时间呼吸干燥空气可能会导致喉咙痒和咳嗽。

4.口腔疾病：例如口腔溃疡、牙龈炎等，也可能导致喉咙疼痛和咳嗽。

5.结核病：结核病是一种由结核杆菌引起的传染病，症状包括咳嗽、胸痛和发热等。

6.其他疾病：如支气管炎、肺炎等，也可能导致咳嗽和喉咙疼痛。

如果你的症状持续超过一周或伴随其他症状，建议尽快就医。医生可以通过检查和测试来确定病因并给出相应的治疗方案。