手指关节被篮球砸肿了可以通过多休息，固定、冰敷和热敷、口服药物、手术等方法来进行治疗。

1、多休息，固定：手指关节被篮球砸肿后要多休息，使用指套固定或者采用胶布进行缠绕固定，从而减少手指的活动量，避免肿胀的情况加重。

2、冰敷和热敷：如果手指关节被篮球砸中后肿痛感比较严重，也可以采用前48小时冷敷的方法来减轻疼痛感，48小时后再采用热敷的方法加快血液循环，缓解肿胀和疼痛的现象。

3、口服药物：如果在使用以上方法后，肿胀的情况还是没有得到改善，则建议在医生的指导下，通过服用非甾体类消炎止痛药物来进行治疗，比如双氯芬酸钠胶囊等。

4、手术：如果肿胀的情况比较严重，并且肿胀感已经影响到了关节活动，则建议到正规的医疗机构，通过做X线片检查看是否存在骨折的情况，如果有骨折情况，则需要通过手术或石膏固定的方法进行治疗。

在治疗期间一定要做好手部的护理工作，避免做一些剧烈的运动，饮食上可以多吃一些富含优质蛋白类的食物来促进恢复。