鼻子山根两侧的触痛可能是由外伤、鼻前庭炎、疖肿等引起的，因此需要根据具体的病因进行有针对性的治疗。下面对各种可能的原因进行详细分析：

1. 外伤：

当鼻子山根部位受到外力撞击时，局部软组织可能会受到损伤，从而引发疼痛的症状。手触摸时的疼痛感通常较为明显。可以通过热敷或冷敷的方法来缓解症状。

2. 鼻前庭炎：

鼻前庭炎是指鼻前庭皮肤发生的一种弥漫性炎症，其主要原因是由于鼻腔分泌物的反复刺激。患者通常会出现鼻前庭疼痛、发红、瘙痒等症状，同时可能出现鼻子两侧疼痛的情况。针对这种情况，可以遵循医生的建议使用外用药物，如红霉素软膏、莫匹罗星软膏等，以缓解症状。

3. 疖肿：

疖肿是一种由毛囊深层细菌感染引起的局部炎症，常常表现为红肿、热痛和脓头形成等症状。当鼻子山根两侧出现疖肿时，可能出现上述症状。在医生的指导下，可以使用外用药物，如鱼石脂软膏、夫西地酸乳膏等，以缓解症状。

除了上述常见原因外，还有其他可能导致这种症状的原因，例如鼻窦炎、鼻腔溃烂、萎缩性鼻炎等。如果出现不适症状，应及时就医进行检查，并及时接受治疗，以免延误病情。