发热和手脚麻木的原因可以归结为神经系统感染、免疫系统疾病和代谢性疾病等几个方面。下面对其进行具体分析：

1、神经系统感染：

一些神经系统感染，例如脑膜炎和病毒性脑炎，可能导致发热和手脚麻木等症状。这些疾病会干扰神经信号的传递，从而导致手脚麻木的感觉。

2、免疫系统疾病：

免疫系统疾病，例如类风湿关节炎和系统性红斑狼疮，也可能引起发热和手脚麻木。这些疾病会导致免疫系统攻击自身组织，引发神经炎症反应，进而导致手脚麻木等症状。

3、代谢性疾病：

代谢性疾病，例如糖尿病和甲状腺功能亢进，也可能导致发热和手脚麻木。这些疾病会干扰神经信号的传递，从而导致手脚麻木等症状。

除了上述情况外，药物不良反应也可能是引起这些症状的原因之一。如果出现这些症状，应尽快就医，寻找根本原因并进行治疗。尤其是如果伴随有其他严重症状或疼痛，应立即就医。