血压偏低时，嘴唇发紫的现象可能是由于营养不良、脑供血不足或冠状动脉粥样硬化性心脏病等原因引起。为了治疗这种情况，患者可以采取饮食调理和药物治疗等方法。下面对具体原因进行详细分析：

1. 营养不良：

如果患者经常进行节食减肥或挑食，会导致摄入的营养不足，从而导致体内的血流量减少，进而引起皮肤或嘴唇发紫的现象。建议患者增加摄入营养丰富的食物，如瘦肉、牛奶、鸡蛋等，并合理搭配饮食，以缓解症状。

2. 脑供血不足：

低血压和血液循环减少可能导致嘴唇的血液供应不足，进而导致嘴唇发紫或发黑。患者可以依据医生的建议，服用脑心通胶囊、阿司匹林胶囊等药物，以改善脑供血不足的情况。

3. 冠状动脉粥样硬化性心脏病：

这种心脏病通常由遗传因素、吸烟等因素引发，低血压会导致心脏血液输出减少，影响血液灌注，从而出现嘴唇发紫的情况，同时还可能伴有头晕、乏力等症状。患者可以根据医生的建议，服用补中益气丸、归脾丸等药物，以改善症状。

除了上述原因外，甲状腺功能减退、充血性心力衰竭等因素也可能引起嘴唇发紫。为了明确具体原因，建议患者前往医院进行详细检查。