腿部和脚部出现红点，无痛无痒，可能是毛囊炎、过敏性紫癜或毛周角化症等原因引起。不同病因需要有针对性的治疗。以下是具体分析：

1. 毛囊炎

当皮肤或黏膜受损时，金黄色葡萄球菌可能通过受损区域进入体内。如果多个毛囊同时感染，可能导致毛囊炎，出现身体上的许多红点，但不痛不痒。可以在医生的指导下使用夫西地酸乳膏、红霉素软膏等外用药物进行缓解。

2. 毛周角化症

毛周角化症可能出现在手臂、背部和腿部，皮肤上有典型的针状红点，颜色较深。皮肤可能凸起，抠破后可能出现卷曲的毛发。可以根据医生的建议使用尿素软膏、维A酸乳膏等外用药物进行缓解。

3. 过敏性紫癜

过敏性紫癜是一种常见的毛细血管过敏性疾病，当累及皮肤时，可能导致少量散在分布的红色瘀点，无瘙痒或疼痛感。可以在医生的建议下服用盐酸西替利嗪片、氯雷他定片等药物进行缓解。

除了上述常见原因，还可能由其他原因引起，如蜘蛛痣、血小板减少性紫癜、皮肤血管瘤等。如果出现不适症状，应及时就医检查，并及时进行治疗，以免延误病情。