一般情况下，如果正确进行产后护理，37周出生的婴儿通常不会出现发育迟缓的问题。然而，如果产后护理不当，可能会导致发育不良的现象。下面对此进行具体分析：

1. 不会

在女性怀孕期间，整个孕程为40周。如果婴儿在37周之前出生，被认为是早产；而在42周之后出生，被认为是过期妊娠。通常情况下，37周孕龄已属于晚期妊娠，此时婴儿已经相对成熟。如果出现羊水早破或羊水不足等情况，可能需要考虑提前分娩。当婴儿出生后选择纯母乳喂养，并加强护理工作，一般来说，他们的生长发育会正常，不会出现发育迟缓的问题。

2. 会

如果婴儿在出生后喂养不当，例如过多或过少喂养，都可能导致消化不良和营养不良等问题。此外，如果不注意保暖，容易引发感冒、肺炎等多种疾病，对婴儿的生长发育会产生不利影响，可能导致发育不良。

因此，在婴儿出生后，需要为他们提供舒适的居住环境，同时安排好饮食，并密切观察生长变化。一旦发现异常症状，应立即就医处理。