引起持续咳嗽伴有白痰的原因有多种可能，包括病毒感染、过敏性哮喘、支原体感染以及其他原因。

1、病毒感染：

当病原体感染时，气道黏膜中的杯状细胞会分泌大量黏液，试图通过痰液将病原菌包裹并排出体外。此时，多数人会出现咳嗽反射，表现为白色泡沫痰或清痰。

2、过敏性哮喘：

过敏性哮喘发作时，气道内分泌的黏液增多，甚至可能形成黏液栓，导致刺激性咳嗽。此时，辅助的抗哮喘治疗是必要的。

3、支原体感染：

支原体感染时，咳嗽症状较为严重，但痰液通常没有明显的黄色。感染会导致气道反应性增强，出现白色泡沫痰的情况较为常见。对于这种情况，需要针对支原体进行治疗，并检查血液中的支原体抗体是否呈阳性。一般建议患者接受较长疗程的治疗，并监测IgM抗体是否呈阴性。

4、长期吸烟：

长期吸烟会刺激咽喉黏膜，促进痰液的产生。而长期吸烟可能导致患者患上慢性咽炎，并且出现持续咳嗽伴有白痰的症状。

因此，一旦出现持续咳嗽伴有白痰的情况，应尽快前往医院进行相关检查，明确病因，并接受有针对性的治疗。此外，平时应保持清淡的饮食，多饮水，避免摄入辛辣刺激、油腻和冷食。