如果新生儿一个眼睛流泪，可能是由于以下原因之一：

1. 感染：新生儿的免疫系统还不完全发育，容易受到感染。这种情况下，流泪是一种自我保护机制，以防止病菌进入眼睛。

2. 过敏：有些人对某些物质过敏，如花粉、灰尘等。这种情况下，新生儿也可能出现流泪的症状。

3. 神经性：有些婴儿在哭泣时会流泪，这是一种神经性的反应。这种情况下，需要找到导致流泪的原因并采取相应的治疗措施。

4. 视网膜脱落：如果新生儿的视网膜发生脱落，也可能导致眼睛流泪。

如果你怀疑新生儿有眼睛流泪的问题，建议及时带孩子去医院检查。医生会根据具体情况进行诊断和治疗。