14岁孩子咳嗽的治疗需要根据病因和症状来选择适当的方法。具体的治疗方案可以包括使用抗生素药物或止咳药物以缓解症状。此外，雾化吸入也是一种有效的方法来缓解咳嗽症状。

1. 抗生素药物

当14岁的孩子咳嗽并伴有黄痰时，很可能是呼吸道感染，这时需要服用抗生素来消除炎症。医生可能会建议使用头孢克肟、阿莫西林、阿奇霉素等抗生素药物，以减轻炎症刺激，从而缓解孩子的咳嗽症状。

2. 止咳药物

如果14岁孩子患有风热咳嗽，出现咽喉干燥、咳嗽不爽等症状，可以考虑服用复方枇杷膏、复方鲜竹沥液等止咳药物。如果咳嗽是由感冒引起的，医生可能会建议使用百日咳糖浆、非那根糖浆等药物来缓解症状。

3. 化痰药物

盐酸氨溴索、羧甲司坦等化痰药物可以溶解粘液，降低痰液的黏稠度，起到化痰的作用。这类药物还有助于促进肺部表面活性物质的分泌，松弛支气管平滑肌，从而促进痰液的咳出。孩子服药后，能够自行将痰液排出或咽下。

4. 雾化治疗

雾化治疗是一种有效的方法，它通过将消炎药物分散成小液滴，并通过呼吸道吸入给药。这样可以使支气管扩张，稀释痰液，从而达到止咳的目的。

如果经过以上治疗方法都没有明显疗效，可能是因为感染或其他原因引起的咳嗽，建议及时到医院就诊，以获得进一步的诊断和治疗。及时的医疗护理对于孩子的健康至关重要。