如果刚出生的婴儿肚脐眼发脓，这可能是因为感染或其他健康问题。以下是一些可能有用的建议：

1. 让婴儿保持清洁和干燥：确保宝宝的肚脐周围干燥和清洁，并避免穿着湿漉漉的衣服。

2. 给宝宝喂养母乳或配方奶：母乳或配方奶中含有益生菌，可以帮助消化和促进肠道健康，从而减少肚脐周围的炎症。

3. 使用温水清洗：用温水轻轻地清洗宝宝的肚脐周围，避免使用过热或刺激性的肥皂。

4. 观察宝宝是否有其他症状：如果婴儿肚脐周围发红、肿胀、疼痛等症状，应该及时就医。

如果情况严重或持续不改善，请咨询医生的意见。同时，在日常护理中注意保持宝宝卫生和干燥，避免感染等问题。