腱鞘炎轻微时不会引起大拇指麻木，而严重情况下可能导致此现象。具体分析如下：

1. 不会

腱鞘炎病情较轻时，例如表现为局部轻微水肿和渗出，一般不会对神经产生影响，因此不会出现大拇指麻木的情况。

2. 会

当腱鞘炎症状较为严重时，肌腱组织明显充血和肿胀，可能导致局部神经受到压迫或刺激，进而引起大拇指发麻。同时，患者可能还会经历明显的疼痛、刺痛以及手腕运动障碍等症状。

如果患者患上腱鞘炎，建议积极就医，前往骨科接受规范治疗，以改善临床症状。