通常情况下，早晨起床后出现刷牙干呕和难闻气味可能是由于口腔习惯不良、慢性咽炎或胃食管反流等因素引起的。针对不同原因，患者可以进行相应的治疗。具体分析如下：

1、口腔习惯不良

如果晚上不刷牙，且睡觉前不漱口，长时间嘴巴张开睡觉，可能导致口腔内细菌繁殖增多，从而导致口气加重。此外，刷牙时牙刷可能刺激到咽部，诱发咽部反射，引发干呕。建议平时注意口腔卫生，并在睡觉时闭口。

2、慢性咽炎

近期抵抗力下降，可能会感染病原体，导致咽部发生炎症，刺激黏膜产生分泌物，进而刺激喉咙，导致干呕、口腔异味、咳嗽等症状。患者可以在医生的指导下使用复方金银花颗粒、阿莫西林胶囊等药物进行治疗，同时适当增加体育锻炼，增强身体素质。

3、胃食管反流

长时间处于紧张、焦虑等不良情绪中，可能诱发胃酸倒流至食管和喉咙，引起胸口灼热感、嗳气、干呕等症状。患者可以在医生的建议下使用西沙必利片、艾司奥美拉唑镁肠溶片等药物进行治疗，同时多与他人交流，缓解不适症状。

除了以上三种原因，也可能由其他原因引起，如鼻窦炎、鼻炎、胃炎等。建议患者及时就医治疗，以明确病因并得到专业指导。