处理被鱼刺刺伤的肿痛手部伤口可以采用以下方法进行处理。详细分析如下：

1. 处理伤口

首先，需要将伤口中残留的鱼刺取出，以避免进一步刺激伤口。然后，使用碘伏对伤口进行消毒，消毒后可以使用纱布包扎伤口。

2. 冷热敷

在24小时内，可以使用冰袋进行冷敷，以避免伤口出现红肿和疼痛加重。24小时后，可以使用热毛巾进行热敷，有助于缓解红肿和疼痛。

3. 服用药物

如果疼痛较为严重，可以在医生指导下使用止痛药物，如对乙酰氨基酚片或布洛芬胶囊。

除了上述方法，还需要前往医院接受破伤风疫苗注射等治疗。在接受治疗期间，应注意对伤口进行护理，避免感染的发生。