解决持续脚底出汗问题的方法有以下几种：

1. 选择通风良好的鞋袜和鞋垫，定期更换，确保足部通畅的排汗，还可以考虑使用丝瓜络鞋垫和纯棉袜子，洗后晾晒杀菌。

2. 经常泡脚，这有助于促进血液循环，添加白醋可杀灭脚部真菌和减轻脚臭。

3. 保持情绪平和，避免过度激动，确保充足的睡眠，以减轻脚底出汗的情况。

4. 注意饮食，选择清淡、不油腻的食物，避免食用刺激性和多汗食物，如大蒜、辣椒和洋葱。

5. 如果脚底出汗伴随腰膝酸软、口苦口干、头晕耳鸣、乏力和大便沾粘等症状，可能涉及脾虚或肾阴虚问题，建议避免过度劳累和熬夜，及时咨询中医医生，进行身体调理。