削山药引发的手部瘙痒可能在几个小时内缓解，但也有可能需要较长时间才能完全痊愈，具体时间难以确定，需根据个体情况进行分析。

削山药导致手部瘙痒主要是由于山药皮含有皂角素以及粘液中含有植物碱等成分。当这些物质接触到皮肤后，会引发明显的瘙痒，还可能导致红肿、红疹等不良反应。通常，及时用清水冲洗受影响部位，并涂抹能中和山药粘液中生物碱的药物，数小时内症状会有所缓解。然而，如果个体存在过敏体质，未及时清洗受影响部位或未使用药物，则可能需要较长时间才能痊愈。

对于容易过敏的人群，建议在接触山药前佩戴手套，以免再次接触到山药。一旦出现过敏现象，应避免用手触摸其他部位，以免引发其他部位的瘙痒。同时，可根据医嘱使用消炎和止痒类药物，以缓解瘙痒症状。