睡醒后发现小拇指麻木僵硬，可能是因为睡觉姿势不正确、颈椎病或腕管综合征等原因所致。针对这种情况，可以通过日常护理、物理疗法和药物干预等方式进行治疗。以下是详细分析：

1. 睡觉姿势不正确

保持同一睡姿可能会导致身体一侧受压，导致局部血液循环不畅，进而引起手部麻木等不适症状。此种情况一般无需特别处理，休息后通常能够缓解。

2. 颈椎病

颈椎病患者可能因颈椎间盘突出压迫颈神经根，导致上肢和手指出现放射性疼痛、麻木和无力等症状。患者可以考虑针灸、牵引等治疗方式。

3. 腕管综合征

腕管综合征是指正中神经在腕管中受压而引起的一种疾病，常导致手指麻木、疼痛等症状。在医生的指导下，患者可以接受局部注射盐酸普鲁卡因注射液、注射用甲泼尼龙琥珀酸钠等药物治疗。

除了上述常见原因外，手指麻木还可能与类风湿关节炎、骨关节炎等疾病有关。患者应当前往医院就诊，明确病因后进行规范化治疗。