腿部出现红点不褪色可能是由毛细血管扩张症、过敏性紫癜或压力性紫癜等引起的，需要尽早就医接受治疗。以下是具体情况：

1、毛细血管扩张症

长期暴露于紫外线、冷热刺激等因素可能导致皮肤出现小红点。在医生的指导下，可以使用维生素A酸乳膏、水杨酸软膏等外用药物进行治疗。

2、过敏性紫癜

过敏性紫癜可能由感染、药物过敏、花粉过敏等原因引起，全身小血管出现异常反应性炎症，皮肤可能出现斑点。在医生的指导下，可以使用左西替利嗪片、苯海拉明片等药物进行治疗。

3、压力性紫癜

压力性紫癜通常由静脉回流受阻导致血管破裂，血管内压力增高，常见于严重咳嗽。在皮肤上可能形成大小瘀斑和瘀点。在医生的指导下，可以使用小儿止咳糖浆或小儿化痰止咳颗粒等药物进行治疗。

除了上述原因外，红点可能也是由白血病、血友病、樱桃样血管瘤等疾病引起的。注意穿着宽松舒适的衣物，避免长时间摩擦。及时就医是非常重要的。