老年人背部发热常常是由背部筋膜炎、植物神经功能紊乱和背部骨质增生等因素引起的。下面对这些因素进行具体分析：

1. 背部筋膜炎：

背部筋膜炎通常是由于劳损或受凉导致的非特异性炎症。患者会出现肌肉疼痛、肿胀等症状，同时也可能感到发热。在专业人士的指导下，患者可以通过针灸或推拿等治疗方法进行缓解。

2. 植物神经功能紊乱：

植物神经功能紊乱通常是由于长时间处于紧张或抑郁状态，导致大脑皮质过度兴奋，进而影响患者的神经功能。患者可能会出现全身皮肤发痒、发麻、发热等症状。医生可以指导患者使用谷维素片、维生素B12片等药物进行治疗。

3. 背部骨质增生：

背部骨质增生通常是由于长期从事体力劳动或背部受伤引起的，导致钙盐在椎体内沉积，从而出现增生现象。患者可能感到背部有异物感，局部疼痛和温度升高等症状。对于轻度症状，可以通过热敷缓解。然而，严重情况下可能需要及时就医进行关节置换手术治疗。

除了上述因素外，背部发热也可能与反流性食管炎、带状疱疹、棘上韧带炎等有关。如果患者无法确定病因，应及时就医接受诊断和治疗。