通常情况下，导致胳膊出现局部粗糙干燥皮肤的原因可能包括皮肤干燥、慢性湿疹、神经性皮炎等，根据不同病因选择相应的处理方法。具体分析如下：

1. 皮肤干燥：

干燥的皮肤容易出现粗糙、干燥和脱皮等症状。保湿霜或乳液可以帮助保持皮肤湿润。

2. 慢性湿疹：

慢性湿疹是由多种内外因素引起的一种皮肤问题，可出现在身体任何部位。其主要症状包括皮肤的浸润性暗红斑上出现丘疹、抓痕和鳞屑等，同时可能伴有皮肤肥厚和色素沉着等症状。医生可能会建议使用糠酸莫米松软膏、氯雷他定片等进行治疗。

3. 神经性皮炎：

目前尚无确切答案可解释神经性皮炎的原因，但主要与长期摩擦和搔抓有关。这种情况常发生在背部、肘部等部位，患者可能会感到局部瘙痒或摩擦等刺激，搔抓后可能出现类似苔藓的变化，其颜色可能是正常肤色、淡红色或棕黄色。医生可能会建议使用他克莫司片、糠酸莫米松软膏，或者采用光疗和液氮冷冻等物理疗法进行治疗。

此外，银屑病也可能导致皮肤出现粗糙和干燥等症状。如果出现胳膊上出现局部粗糙干皮癣的症状，建议及时就医，以便获得正确的诊断和治疗。