空腹血糖8.7mmol/L通常被认为较高，需要采取饮食控制和药物控制的方法来处理。以下是具体内容：

1. 饮食控制

正常情况下，空腹血糖值通常介于3.9mmol/L至6.9mmol/L之间，而达到8.7mmol/L的血糖值已经超过了正常范围的上限，属于严重的情况。通常情况下，空腹血糖超过8.7mmol/L通常可以被诊断为糖尿病，并且此时可能存在患有高血糖的风险。糖尿病患者应该注意保持合理的饮食，适当摄入低碳水化合物、低脂肪的食物，多食用新鲜的水果和蔬菜。同时，需要避免摄入含糖量较高的食物。

2. 药物控制

如果患者在这种情况下还伴有其他不适症状，建议立即就医进行静脉血浆葡萄糖耐量检测以明确是否患有糖尿病。一旦确诊糖尿病，应及时在医生指导下进行药物治疗，例如格列齐特片、盐酸二甲双胍片、那格列奈片等，以帮助降低血糖水平。

同时，养成定期监测血糖的良好习惯也很重要，通过监测血糖水平的数值，可以判断自身的基础情况。