回答这个问题并不简单，因为发热可以是多种疾病的症状之一。

首先需要区分是急性发热还是慢性发热。急性发热指持续不超过3天，或者最多不超过5天。这种情况通常与感染有关，其中最常见的是病毒感染。对于成年人来说，体温达到38.7度属于中等程度的发热，不算高烧，但一旦体温超过38.5度，仍然需要服用退烧药进行治疗，尽管情况并不严重。

然而，如果发热持续时间超过1周，最好前往医院就诊，以便查明原因并接受有针对性的治疗，以免延误或加重病情。