红色瘀斑点在大拇指上出现可能是由于过敏性皮肤病、皮肤真菌感染、或疥疮等原因所致，针对具体的病因选择相应的药物治疗是必要的。下面对各种可能原因进行具体分析：

1. 过敏性皮肤病：

过敏性皮肤病如手部湿疹、接触性皮炎等，会导致手指上出现红色丘疹、红斑和斑块等症状。在这种情况下，可以按医生的建议使用氯雷他定片、富马酸氯马斯汀片等药物进行治疗。

2. 皮肤真菌感染：

皮肤真菌感染指的是真菌寄生于皮肤表面引起的炎症反应。轻度的炎症反应通常表现为红斑、丘疹和水疱等现象。在这种情况下，可以按医生的指导使用联苯苄唑乳膏、盐酸阿莫罗芬乳膏等药物进行治疗。

3. 疥疮：

疥疮是一种由疥螨寄生于人体皮肤表皮层引起的传染性皮肤病，其症状主要包括丘疹、疥疮结节和丘疱疹等。在这种情况下，可以按医生的建议使用达克罗宁氯己定硫软膏、消炎癣湿药膏等药物进行治疗。

除了上述常见原因外，红色瘀斑点可能还由其他原因引起，例如荨麻疹、接触性皮炎或体癣等。建议如有不适症状，应及时就医治疗，以免延误病情。