新生儿促甲状腺激素（TSH）偏高可能会对婴儿的健康产生一定的影响。以下是一些可能的危害：

1. 营养不良：新生儿的食欲不强，导致营养摄入不足，容易导致营养不良。

2. 免疫力下降：TSH过高可能会影响婴儿的免疫系统功能，增加感染和疾病的风险。

3. 心脏问题：TSH过高可能会导致心脏问题，如心律不齐、心跳过速等。

4. 发育迟缓：TSH过高可能会影响婴儿的智力发育，增加患上智力发育迟缓的风险。

5. 自主呼吸异常：TSH过高可能会导致婴儿自主呼吸异常，如呼吸暂停等。

因此，建议家长在观察新生儿时密切关注其体重、食欲、免疫力等指标，如果发现有上述危害症状出现，应及时就医并接受治疗。