如果新生儿哭泣时嘴唇发紫，这可能是由于口腔或喉咙的刺激所致。以下是一些可能导致嘴唇发紫的原因：

1. 牙龈炎：牙龈炎是指牙龈周围的组织发炎，可能会导致嘴唇发紫。

2. 食物过敏：有些人对某些食物过敏，如果他们吃了这些食物后，嘴唇也会变得紫色。

3. 窒息：在新生儿中，窒息是常见的原因之一。如果新生儿哭泣时嘴唇变紫，这可能是因为他们没有呼吸。

4. 感染：感染也可能导致嘴唇发紫。例如，口腔疱疹、口腔溃疡等都可能导致口腔内部出现红肿和发紫的症状。

如果您注意到新生儿的嘴唇发紫，请立即带他们去看医生进行检查。医生可以根据情况进行诊断并给出相应的治疗建议。