手背上出现5个小红点，常常是由毛囊炎、湿疹或过敏性皮炎等原因引起的。在这种情况下，应该及时就医诊断，并根据具体病因进行治疗。以下是具体的分析和建议：

1、毛囊炎

如果这5个小红点出现在毛囊部位，质地较硬，伴有轻微瘙痒和不适感，很可能与毛囊炎有关。这时候，建议在医生的指导下使用红霉素软膏、盐酸金霉素软膏等局部药物来改善症状。

2、湿疹

当手背部位的皮肤受到汗液刺激或接触过敏物质时，可能引起手部湿疹，导致局部出现红色的丘疹，伴有渗出和瘙痒等不适症状。在这种情况下，患者应该在医生的指导下使用地奈德乳膏、糠酸莫米松乳膏等药物来改善症状。

3、过敏性皮炎

过敏性皮炎通常与接触过敏物质有关。手部的小红点区域可能会出现肿胀和渗出，并伴有皮肤发热。在这种情况下，患者应该在医生的指导下服用氯雷他定片，或者局部使用炉甘石洗剂等药物来改善症状。

除了上述常见原因，也有可能是其他疾病因素导致，如接触性皮炎、带状疱疹、过敏性紫癜等。在治疗期间，患者需要注意多休息，做好局部护理，以免影响局部恢复。如果症状持续或加重，务必及时就医寻求专业建议。