发烧通常指身体温度升高。11个月大的宝宝如果发烧而手脚却感觉冰凉，可能是因为感冒、肠炎、脑炎等原因引起的。以下是对这些原因的详细分析：

1. 感冒：宝宝可能受到病毒感染而引起感冒，发烧导致血管收缩，进而导致末梢循环不良。可以按照医生的建议使用抗病毒口服液、连花清瘟胶囊、桑菊感冒片等药物进行治疗。

2. 肠炎：宝宝可能因为摄入不洁食物而引发肠炎，发烧后体温上升，导致末梢循环不佳。在医生的指导下，可以使用阿莫西林胶囊、头孢克肟分散片、罗红霉素分散片等药物治疗。

3. 脑炎：宝宝可能因为中枢神经系统感染而患上脑炎，当机体免疫细胞和炎症因子相互对抗时，会刺激大脑中枢调高体温，导致手脚感觉冰凉。可以在医生的建议下使用更昔洛韦片、阿昔洛韦片、利巴韦林颗粒等药物进行治疗。

除了上述原因外，手脚冰凉还可能是由脊髓炎引起的。建议及时就医，明确诊断后采取规范的治疗方法。