新鲜的土豆含有微量的龙葵碱，对人体没有危害。然而，当土豆在长时间储存过程中，龙葵碱的含量会逐渐增加。尤其是当土豆变青、发芽或者腐烂时，龙葵素的含量会大量增加。食用少量龙葵素可能对人体没有明显的危害，但一次摄入0.2-0.4克的龙葵素可能会引起中毒。

因此，食用发芽的土豆后可能会出现恶心、呕吐、腹疼、头晕、呼吸困难等食物中毒症状。发芽的土豆经处理去掉芽后，块茎内可能还残留龙葵碱，也会引起中毒，所以不建议食用发芽的土豆。如果土豆只长了一个芽，为了一个芽就将整个土豆扔掉未免太过浪费。是否可以将长芽的部分去掉，然后吃剩下没有发芽或腐烂的部分呢？

当土豆刚刚发芽或芽长得还不大的时候，可以将芽以及芽眼挖掉，剩下的部分仍可食用。因为此时的毒素还集中在芽眼及附近的部分，毒素尚未扩散。一般情况下，如果没有吃下足以导致食物中毒的土豆量，问题不大。但是，如果土豆表面严重发霉或发青，或者一个土豆长了多个芽，应当毫不犹豫地将其扔掉。这样的土豆即使挖掉芽的部分食用，虽然可能不会中毒，但所含的营养也已经所剩无几，而且口感也很差。

要食用发芽土豆，建议在挖掉芽和芽根后，将土豆去皮，放入水中浸泡半小时以上再加工食用，这样更安全。此外，这样的土豆不适合炒丝或炒片吃，最好用红烧、炖或煮的方法来食用。由于龙葵碱遇酸后容易分解，烹饪时可以加入适量的食醋，能加速对龙葵碱的破坏，防止对人体造成危害。并且务必将土豆煮熟，不能吃半生不熟的土豆。

综上所述，是否能食用长芽的土豆要视情况而定，食用发芽土豆时务必小心，不要吃到长芽部分，以免中毒。