手指关节被蚊子咬后出现肿痛的情况可能是由于虫咬皮炎、局部过敏或炎症加重等原因引起的。针对不同的病因，需要进行相应的治疗。具体分析如下：

1. 虫咬皮炎：

虫咬皮炎主要是指臭虫、跳蚤、蚊子、毛毛虫等昆虫叮咬导致的局部皮肤炎症反应。常见症状包括丘疹、瘀斑、肿胀等，并伴有瘙痒和疼痛。可以在医生的指导下使用氟芬那酸丁酯软膏、复方醋酸地塞米松乳膏、夫西地酸乳膏等药物进行治疗。

2. 局部过敏：

手指被蚊子叮咬后肿胀，可能是由过敏反应引起的。蚊子毒液进入身体时会引起皮肤刺激，对于敏感体质的人来说，会导致局部皮肤炎症反应，通常表现为局部皮肤红肿、发痒、疼痛等症状。可以在医生的指导下使用炉甘石洗剂，或者涂抹糠酸莫米松软膏、他克莫司软膏等药物来缓解不适。

3. 炎症加重：

如果被蚊子叮咬后，患处没有及时得到治疗，或者患处皮肤没有得到适当清洁，可能会导致患处发炎和感染，从而引起手指肿胀和疼痛。建议患者在医生的指导下服用阿莫西林胶囊，或者局部涂抹红霉素软膏、盐酸金霉素软膏等药物进行治疗。

除了上述因素，手指肿痛还可能是类风湿关节炎、腱鞘炎、骨关节炎等导致的。建议患者及时前往正规医院的皮肤科进行进一步就诊，并遵循医生的建议和治疗方案。