可能引起左腿外侧酸痛麻木的原因包括腰肌劳损、腰椎间盘突出症和坐骨神经痛等。下面对这些原因进行详细说明：

1. 腰肌劳损：腰肌劳损是指腰部软组织（如肌肉和筋膜）的慢性损伤。当劳损部位发生炎症性反应时，会导致臀部上方以及腰部以下的单侧或双侧疼痛，从而引起这种现象。建议多休息，并可以采取红外线烤灯和按摩等治疗方法促进血液循环，放松肌肉以缓解疼痛。

2. 腰椎间盘突出症：腰椎可能会因外伤或退行性病变等原因发生结构改变，进而导致椎间盘问题。一旦椎间盘的纤维环后凸或断裂，髓核组织就会从破裂的纤维环处脱出，形成腰椎间盘突出。其主要症状为放射痛，从腰部向臀部后方、大腿后外侧等部位放射，从而引起这种现象。建议多休息，并可以通过牵引和按摩等方法减轻椎间盘的压力，改善症状。

3. 坐骨神经痛：肥胖、长时间坐姿和高血糖等因素可能增加腰椎负担，加速腰椎老化，引发坐骨神经痛，导致左腿外侧酸痛麻木的症状。在疼痛较为严重时，可以在医生的指导下使用双氯芬酸钠缓释片、布洛芬缓释胶囊等止痛药物来缓解疼痛。

此外，剧烈运动和梨状肌综合征等原因也可能引起这种现象。建议就诊于医院，明确具体病因，并进行因果治疗。