您好，宝宝两个月大的时候眼睛出现流泪的情况可能有多种原因。以下是一些常见的原因：

1. 干眼症：这是一种常见的眼部疾病，会导致眼睛干燥和流泪。这种情况通常会在宝宝成长过程中自然消失。

2. 泪道堵塞：如果宝宝的泪道受阻，也会导致眼睛流泪。这种情况通常是由于宝宝的鼻子或嘴巴接触到了某些物品而引起的。

3. 炎症：如果宝宝患有感染或炎症，也可能导致眼睛流泪。这种情况通常需要医生进行诊断和治疗。

4. 其他原因：还有一些其他原因也可能导致宝宝两个月大的眼睛流泪，例如过敏、缺水等。

建议您带着宝宝去看医生，医生会对宝宝进行检查并根据具体情况给出相应的治疗方案。同时，保持室内空气清新、注意饮食卫生等措施也可以帮助预防眼部疾病。