感冒好了之后仍持续咳嗽可能属于正常的康复过程，尤其是在两周内症状逐渐减轻。然而，如果咳嗽症状持续不减轻并呈现逐渐加重的趋势，就需要引起重视并及时就医。

在这种情况下，可以考虑进行一些必要的检查，例如胸部X光片或肺部CT扫描、支气管扩张试验以及呼出气体一氧化氮测定，以排除肺炎、肺结核、肺癌、咳嗽变异性哮喘等潜在疾病。

同时，在日常生活中也要注意一些健康的习惯。多喝温水、保证充足的睡眠，避免熬夜和过度劳累。在饮食上建议避免辛辣刺激、生冷、过甜和过咸的食物，戒烟限酒，减少油盐摄入，多食用蔬菜和水果，增加维生素C的摄入。同时，要避免接触冷空气、粉尘、尘螨等有害物质。

对于北方冬季家中过于干燥的情况，可以考虑使用加湿器，以确保室内环境的良好状态，包括适宜的温度和湿度。这样有助于减少咳嗽的不适感。

总之，如果感冒好了后持续咳嗽并出现加重的情况，就应该及时就医，并在日常生活中采取适当的保健措施，以促进康复和维护身体健康。